1. Momen lực là gì?
1.1 Thí nghiệm cân bằng của một vật sẽ có trục quay cố định - Momen lực
Trong vật lý, momen lực là một khái niệm vô cùng quan trọng, đặc biệt trong lĩnh vực cơ học. Để hiểu rõ hơn về khái niệm này, chúng ta sẽ tiến hành một thí nghiệm đơn giản với một đĩa tròn có trục quay qua tâm O. Trên đĩa, ta sẽ thiết kế các lỗ để treo quả cân. Nếu có hai lực tác dụng vào đĩa là $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$, cả hai lực nằm trong mặt phẳng của đĩa, và đĩa vẫn đứng yên, điều này có nghĩa là chúng ta đang chứng kiến sự cân bằng momen lực.
Nếu chỉ có lực $\vec{F_1}$ tác dụng mà không có lực $\vec{F_2}$, thì đĩa sẽ quay theo chiều kim đồng hồ. Ngược lại, nếu không có lực $\vec{F_1}$, thì lực $\vec{F_2}$ sẽ làm cho đĩa quay theo chiều ngược kim đồng hồ. Kết quả là đĩa đứng yên khi có sự cân bằng giữa tác dụng làm quay của lực $\vec{F_1}$ và lực $\vec{F_2}$.
1.2 Định nghĩa Momen lực
Momen lực có thể được định nghĩa như một đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực xung quanh một trục quay cố định. Để tính momen lực, ta thường sử dụng công thức:
M = F.d
Trong đó:
- F là độ lớn của lực tác dụng (đơn vị: Newton - N)
- d là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực, hay còn gọi là cánh tay đòn của lực (đơn vị: mét - m)
- M là momen lực (đơn vị momen lực: N.m)
Ví dụ về momen lực là tay nắm cửa được lắp đặt xa bản lề nhằm tăng momen lực, giúp việc mở cửa trở nên dễ dàng hơn.
2. Quy tắc Momen lực (Điều kiện để cân bằng của một vật có trục quay cố định)
a) Quy tắc
Để một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, tổng các momen lực có xu hướng làm cho vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các momen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ. Biểu thức này được thể hiện như sau:
$F_1.d_1 = F_2.d_2$ hay M1 = M2
Trong trường hợp vật phải chịu nhiều lực tác dụng, ta có:
$F_1.d_1 + F_2.d_2 + \ldots = F_1'.d_1' + F_2'.d_2' + \ldots$
b) Chú ý
Quy tắc momen cũng có thể áp dụng cho các vật không có trục quay cố định. Trong một số tình huống cụ thể, vật có thể xuất hiện trục quay tạm thời.
Ví dụ, nếu không có lực $\vec{F_2}$ tác dụng vào cán, thì dưới tác dụng của lực $\vec{F_1}$ từ tảng đá, chiếc cuốc sẽ quay xung quanh một trục quay O đi qua điểm tiếp xúc giữa cuốc và mặt đất.
3. Bài tập ôn luyện kiến thức về Momen lực Vật lý 10
3.1. Bài tập tự luận
Bài 1: Momen lực với một trục quay là gì? Cánh tay đòn của lực là gì?
Giải:
Momen lực với một trục quay là đại lượng thể hiện tác dụng làm quay của lực và được tính bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó. Cánh tay đòn chính là khoảng cách tính từ giá của lực đến trục quay.
M = F.d
Để vật không quay, tổng các momen lực theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các momen lực theo chiều ngược kim đồng hồ.
Bài 2: Hãy trình bày điều kiện cân bằng của một vật sẽ có trục quay cố định (hay còn là quy tắc momen lực):
Giải:
Để vật có trục quay cố định mà không quay, tổng các momen lực phải có xu hướng làm cho vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng các momen lực với xu hướng làm cho vật quay theo chiều ngược kim đồng hồ.
Bài 3: Hãy áp dụng quy tắc momen lực vào các trường hợp dưới đây:
a) Một người đang sử dụng xà beng để đẩy hòn đá.
b) Một người nhấc càng của xe cút kít lên.
c) Một người cầm hòn gạch ở trên tay.
Giải:
a) Ta có biểu thức: $F_A$.OA = $F_B$.OB$
b) Gọi O là trục quay ở bánh xe cút kít, d_1 là khoảng cách tính từ trục quay đến giá của trọng lực $\vec{P}$; d_2 là khoảng cách tính từ trục quay đến giá của lực $\vec{F}$.
c) Gọi O là trục quay, d_1 chính là khoảng cách tính từ O đến giá của lực $\vec{F}$, d_2 chính là khoảng cách tính từ O đến giá của trọng lực $\vec{P}$.
Ta sẽ có biểu thức: $F.d_1$ = $P.d_2$
Bài 4: Một người sử dụng búa để nhổ một chiếc đinh như hình bên dưới. Khi người này tác dụng một lực = 100 N vào đầu búa thì chiếc đinh bắt đầu chuyển động. Hãy xác định lực cản của gỗ tác dụng lên đinh.
Giải:
Ta sử dụng quy tắc momen: $F.d_1 = F_C.d_2$ (1)
Với F=100N thì ta có:
d_1= 20cm = 2.$10^{-1}$ m
d_2 = 2cm = 2.$10^{-2}$ m
Từ (1) ⇒ $F_C$ = $F \cdot \frac{d_1}{d_2}$
= 100. $\frac{2.10^{-1}}{2.10^{-2}}$ = 1000 N
Vậy suy ra được $F_C$ = 1000 N
Bài 5: Hãy giải thích nguyên tắc hoạt động của chiếc cân như hình dưới đây.
Giải:
Theo quy tắc momen ta có: mhộp sữa.$l_1$ = mquả cân.$l_2$
Với $l_1$, $l_2$ là hai cánh tay đòn của chiếc cân.
Do có $l_1$ = $l_2$ ⇒ mhộp sữa = mquả cân
Vậy nguyên tắc hoạt động của cân dựa vào quy tắc momen.
3.2. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Một thanh đồng chất có trọng lượng kí hiệu là P được gắn với tường bằng một bản lề và được giữ nằm ngang bằng một dây treo thẳng đứng. Xem xét momen lực với bản lề. Hãy lựa chọn câu khẳng định đúng.
A. Momen lực căng > momen trọng lực
B. Momen lực căng < momen trọng lực
C. Momen lực căng = momen trọng lực
D. Lực căng dây = trọng lượng thanh.
Câu 2: Một thanh AB dài 7,5 m có trọng lượng là 200 N và có trọng tâm G cách đầu A một đoạn là 2 m. Thanh có khả năng quay xung quanh một trục đi qua O. Biết rằng độ dài OA là 2,5 m. Để AB cân bằng thì phải tác dụng vào đầu B một lực F với độ lớn là bao nhiêu?
A. 120 N.
B. 125 N.
C. 10 N.
D. 20 N.
Câu 3: Một cây xà nằm ngang có chiều dài 10m và trọng lượng 200 N. Một đầu xà gắn với tường, đầu kia được giữ bằng sợi dây tạo với phương nằm ngang một góc 60°. Xác định lực căng của sợi dây.
A. 20 N.
B. 150 N.
C. 116 N.
D. 175 N.
Câu 4: Một cái thước kí hiệu AB dài 1m đặt trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục qua O cách A một khoảng bằng 80cm. Một lực $F_1$ = 4 N tác dụng vào đầu A theo phương vuông góc với thước và lực thứ hai là $F_2$ tác dụng lên đầu B của thước và theo phương vuông góc với thước (không thấy trên hình). Cho biết các lực đều nằm ở trên mặt phẳng nằm ngang. Hỏi lực $F_2$ có hướng và độ lớn như thế nào nếu thước không chuyển động?
A. bằng 0.
B. cùng hướng với $F_1$ với độ lớn $F_2$ = 1,6 N.
C. cùng hướng với $F_1$ với độ lớn $F_2$ = 16 N.
D. ngược hướng với $F_1$ với độ lớn $F_2$ = 16 N.
Câu 5: Một cái thước kí hiệu AB đặt trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục quay O cách đầu A một khoảng là 80 cm. Một lực $F_1$ có độ lớn là 10 N tác dụng lên đầu A theo phương vuông góc với thước và lực $F_2$ tác dụng lên vị trí C của thước theo phương vuông góc với thước (không vẽ trên hình) và cách A một khoảng là 30 cm. Các lực đều nằm ở trên mặt phẳng nằm ngang. Hỏi lực $F_2$ có hướng và độ lớn như thế nào nếu thước không chuyển động?
