Trang thông tin tổng hợp
  • Mới nhất Xem nhiều
  • Hotline: 1600 1600
Trang thông tin tổng hợp
  • Thú Cưng
  • Ẩm Thực
  • Nghỉ Dưỡng
  • Chia Sẻ
  • Hình Ảnh Đẹp
  • Làm Đẹp
  • Phong Thủy
  • Cây Cảnh
Thú Cưng Ẩm Thực Nghỉ Dưỡng Chia Sẻ Hình Ảnh Đẹp Làm Đẹp Phong Thủy Cây Cảnh
  • Cách nấu các món chay thông dụng tại nhà đơn giản
  • Cách nấu mì xào thơm ngon với nguyên liệu đa dạng
  • Cách nấu lẩu cá kèo ngon chuẩn vị miền Tây
  • Cách nấu chè bột báng thanh mát cho ngày hè oi ả
  • Hướng dẫn cách nấu cháo ngao đơn giản tại nhà
  • Cách nấu gà tiềm thuốc bắc đơn giản tại nhà
Thứ 6, ngày 16 tháng 8, 2019, 8:36:21 Chiều
  1. Trang chủ
  2. Làm Đẹp

Khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Toán hình 12

avatar
lý Mộ Tư Thư
19:05 15/10/2024

A. Lý thuyết khối đa diện lồi, khối đa diện đều

1. Khối đa diện lồi

a. Định nghĩa

Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu như đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Lúc đó đa diện xác định (H) được gọi là khối đa diện lồi.

b. Ví dụ minh họa

Ví dụ minh họa về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi:

c. Định lý Ơ-le

Trong mọi khối đa diện lồi đều có D - C + M = 2, trong đó:

D: là số đỉnh của đa diện lồi

M: Số mặt của khối đa diện

C: Số cạnh của khối đa diện.

2. Khối đa diện đều

a. Định nghĩa

Khối đa diện đều {p;q} là khối đa diện lồi có các tính chất như sau:

  • Mỗi mặt của khối đa diện là một đa giác đều cạnh p
  • Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của đúng q mặt

b. Ví dụ minh họa

Ví dụ minh họa về khối đa diện đều:

c. Định lý

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều đó là {3;3}, {4,3}, {3,4}, {5,3}, {3,5}

Dưới đây là bảng tóm tắt chi tiết 5 loại khối đa diện đều:

Nhận xét 1: Khối đa diện đều loại {n;p} có: pD = 2C = nM.

Trong đó: D,C và M lần lượt là đỉnh, cạnh và mặt của khối đa diện.

Nhận xét 2: Trải phẳng các khối đa diện đều, chúng ta sẽ được hình vẽ như sau

Khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Toán hình 12

Đăng ký ngay khóa học PAS THPT để được các thầy cô xây dựng lộ trình ôn tập toán thi THPT Quốc Gia ngay từ đầu năm học mới.

Khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Toán hình 12

B. Sơ đồ tư duy bài khối đa diện lồi, khối đa diện đều

Khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Toán hình 12

C. Những kết quả cần ghi nhớ

1. Một khối đa diện bất kỳ phải có ít nhất 4 mặt, 4 đỉnh và 6 cạnh

2. Mỗi đỉnh của một khối đa diện bất kỳ phải là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh

3. Không có khối đa diện lồi, khối đa diện đều nào có 7 cạnh

4. Một đa diện (H) có các cạnh của đa giác là p. Khi đó nếu (H) là lẻ thì p là số chẵn.

5. Một khối đa diện bất kỳ luôn luôn phân chia thành các khối tứ diện

6. Khối đa diện có mặt là các tam giác thì tổng các mặt luôn là số chẵn.

7. Không tồn tại hình đa diện có số mặt lớn hơn hoặc bằng số cạnh, số đỉnh lớn hơn hoặc bằng số cạnh

Nắm trọn kiến thức và phương pháp giải bài tập hình học không gian với bộ tài liệu độc quyền của VUIHOC nhé!

Khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Toán hình 12

D. Bài tập vận dụng về khối đa diện lồi, khối đa diện đều

1. Dạng bài nhận biết khối đa diện lồi, khối đa diện đều

a. Phương pháp giải: Để giải được bài tập dạng nhận biết khối đa diện, các em học sinh phải nhớ được định nghĩa, định lý về khối đa diện lồi, khối đa diện đều và bảng tóm tắt 5 khối đa diện đều trong không gian.

b. Ví dụ:

c. Bài tập vận dụng

Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là khối đa diện lồi?

Đáp án: Hình 4 không phải là khối đa diện lồi vì theo định nghĩa khối đa diện lồi là khối có đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ phải thuộc khối đa diện đó. Do đó ở hình 4 không thỏa mãn định nghĩa về khối đa diện lồi do đoạn MN ( xem hình vẽ) không thuộc hình khối đó.

2. Dạng bài các đặc điểm của khối đa diện đều

a. Phương pháp giải: Sử dụng các kiến thức được thừa nhận ở phần lý thuyết

b. Bài tập vận dụng

Hỏi: Hình chóp 30 cạnh thì có bao nhiêu mặt?

Đáp án: 16 mặt.

Giải thích: Gọi a là số cạnh của đa giác đáy hình chóp. Ta thấy được rằng số cạnh đáy bằng số cạnh bên nên tổng số cạnh của hình chóp sẽ là 2a => 2a = 30 <=> a = 15.

Vậy đa giác đáy có 15 cạnh => số mặt bên của hình chóp là 15. Tuy nhiên hình chóp có một mặt đáy nên số mặt của hình chóp là 16.

3. Dạng bài xác định mặt phẳng đối xứng:

a. Phương pháp giải: Do tính chất đối xứng nên ta sẽ đi từ trung điểm của các cạnh để tìm mặt đối xứng. Đảm bảo khi chọn 1 mặt phẳng đối xứng thì các điểm còn lại sẽ chia đều về 2 phía.

b. Bài tập vận dụng

Hỏi: Tìm số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều.

Đáp án: Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng

Giải thích: Các mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều phải chứa một cạnh và đi qua trung điểm của cạnh đối diện.

Khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Toán hình 12

Để giải quyết hết các dạng bài tập về khối đa điện lồi, khối đa diện đều từ cơ bản đến nâng cao, các em hãy tham khảo khóa học PAS THPT ngay nhé

Hy vọng qua bài viết trên, các em đã nắm được hết các kiến thức về khối đa diện lồi khối đa diện đều cùng phương pháp giải các dạng bài thường gặp. Để học thêm nhiều kiến thức toán học 12 và các môn học khác, các em hãy truy cập vào trang web của vuihoc nhé! Chúc các em một ngày học tập thật nhiều niềm vui và hiệu quả.

>> Mời các bạn xem thêm:

  • Khái niệm về khối đa diện
  • Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
  • Lý thuyết về mặt tròn xoay
0 Thích
Chia sẻ
  • Chia sẻ Facebook
  • Chia sẻ Twitter
  • Chia sẻ Zalo
  • Chia sẻ Pinterest
Đọc nhiều
99+ Ảnh Gái Xinh Cởi Đồ Không Che Khoe Thân Cực Hot
Ảnh gái tây khoe hàng,Hình Gái tây xinh đẹp thủ dâm khoe lồn không lông
Top 69+ Ảnh nữ sinh mặc áo dài phản cảm, xuyên thấu, siêu mỏng
Phim sex áo dài full HD, không che hay nhất tại Vailonxx
Tình trong như đã mặt ngoài còn e ; Đọc hiểu Tình trong như đã mặt ngoài còn e (Trích Truyện Kiều, Nguyễn Du) ; trắc nghiệm tình trong như đã mặt ngoài còn e (10 CÂU HỎI, Đề kiểm tra).
 Bài viết liên quan
Dự báo thời tiết Mai Đình, Hiệp Hòa, Bắc Giang Làm Đẹp
Dự báo thời tiết Mai Đình, Hiệp Hòa, Bắc Giang

Giới thiệu về thời tiết xã Mai Đình Xã Mai Đình thuộc huyện Hiệp Hòa, tỉnh Bắc Giang, nằm trong khu...

Nhà xe Vinh Hoa - Lựa chọn hàng đầu cho hành khách Lagi Làm Đẹp
Nhà xe Vinh Hoa - Lựa chọn hàng đầu cho hành khách Lagi

Nhà xe Vinh Hoa không chỉ nổi bật trong lĩnh vực vận chuyển hành khách từ Thành phố Hồ Chí...

Nghệ Thuật Ảnh Chụp Hoa Sen Từ Văn Hóa Việt Nam Làm Đẹp
Nghệ Thuật Ảnh Chụp Hoa Sen Từ Văn Hóa Việt Nam

Giới thiệu Về Hoa Sen và Ý Nghĩa Trong Văn Hóa Việt Nam Hoa sen, biểu tượng của sự thanh khiết...

Khám Phá Đà Bắc Hòa Bình: Điểm Đến Thiên Nhiên Tuyệt Đẹp Làm Đẹp
Khám Phá Đà Bắc Hòa Bình: Điểm Đến Thiên Nhiên Tuyệt Đẹp

Giới thiệu về Đà Bắc Nằm tại tỉnh Hòa Bình, Đà Bắc đang nhanh chóng trở thành một trong những điểm...

Số hóa là gì và lợi ích cho doanh nghiệp hiện đại Làm Đẹp
Số hóa là gì và lợi ích cho doanh nghiệp hiện đại

Trong kỷ nguyên công nghệ số hiện nay, số hóa đã trở thành một thuật ngữ quen thuộc, đặc biệt...

Khám Phá Điều Hòa Panasonic 12000 2 Chiều Hiệu Quả Làm Đẹp
Khám Phá Điều Hòa Panasonic 12000 2 Chiều Hiệu Quả

Điều Hòa Panasonic 12000 2 Chiều: Giải Pháp Hoàn Hảo Cho Không Gian Nhà Bạn Nhắc đến điều hòa không khí,...

Mã lỗi điều hòa Daikin và cách khắc phục hiệu quả Làm Đẹp
Mã lỗi điều hòa Daikin và cách khắc phục hiệu quả

Tìm hiểu mã lỗi điều hòa Daikin: Hướng dẫn chi tiết và đầy đủ Điều hòa Daikin là một trong những...

Cách sử dụng nước hoa hồng hiệu quả cho làn da Làm Đẹp
Cách sử dụng nước hoa hồng hiệu quả cho làn da

Nước hoa hồng, hay còn gọi là toner, là một trong những sản phẩm chủ yếu trong chu trình chăm...

Gấu trúc Hoa Hoa Biểu Tượng Đáng Yêu Toàn Cầu Làm Đẹp
Gấu trúc Hoa Hoa Biểu Tượng Đáng Yêu Toàn Cầu

Gấu Trúc Hoa Hoa: Vận Mệnh Của Một Bé Gấu Đáng Yêu Giới thiệu về gấu trúc Hoa Hoa Gấu trúc Hoa...

Đoàn Thu Thủy và hành trình tại Hoa hậu Miss Global 2023 Làm Đẹp
Đoàn Thu Thủy và hành trình tại Hoa hậu Miss Global 2023

Đêm chung kết cuộc thi Miss Global 2023 vừa diễn ra một cách ấn tượng tại Campuchia, kết thúc với...

Tin mới
Cách nấu các món chay thông dụng tại nhà đơn giản

Cách nấu các món chay thông dụng tại nhà đơn giản

1. Giới thiệu về ẩm thực chay Ẩm thực chay không chỉ đơn thuần là việc loại bỏ thịt ra khỏi bữa ăn. Nó còn thể hiện một phong cách sống thanh đạm, thân thiện với môi trường và bảo vệ...

17:15 24/03/2025 Ẩm Thực

Cách nấu mì xào thơm ngon với nguyên liệu đa dạng

Cách nấu mì xào thơm ngon với nguyên liệu đa dạng

Khám Phá Nghệ Thuật Nấu Món Mì Xào Mì xào là một trong những món ăn được yêu thích rộng rãi với hương vị thơm ngon và sự kết hợp đa dạng của nguyên liệu. Không chỉ đơn thuần là một...

17:00 24/03/2025 Ẩm Thực

Cách nấu lẩu cá kèo ngon chuẩn vị miền Tây

Cách nấu lẩu cá kèo ngon chuẩn vị miền Tây

Giới thiệu về món ngon miền Tây Lẩu là một trong những món ăn phổ biến và được ưa chuộng tại Việt Nam, đặc biệt là ở miền Tây. Giữa cái nắng oi ả hay những cơn mưa bất chợt, nồi...

16:45 24/03/2025 Ẩm Thực

Cách nấu chè bột báng thanh mát cho ngày hè oi ả

Cách nấu chè bột báng thanh mát cho ngày hè oi ả

Giới thiệu về món chè hấp dẫn Trong nền văn hóa ẩm thực Việt Nam, những món chè luôn được yêu thích và trở thành một phần không thể thiếu trong các bữa tiệc hay dịp lễ hội. Một trong những...

16:30 24/03/2025 Ẩm Thực

Hướng dẫn cách nấu cháo ngao đơn giản tại nhà

Hướng dẫn cách nấu cháo ngao đơn giản tại nhà

Giới thiệu về món cháo ngao Cháo ngao là một món ăn hấp dẫn, phổ biến trong ẩm thực Việt Nam, đặc biệt là ở các tỉnh ven biển. Món ăn này không chỉ ngon miệng mà còn rất bổ dưỡng...

16:15 24/03/2025 Ẩm Thực

Cách nấu gà tiềm thuốc bắc đơn giản tại nhà

Cách nấu gà tiềm thuốc bắc đơn giản tại nhà

Gà tiềm thuốc bắc không chỉ là món ăn thơm ngon mà còn được biết đến với nhiều lợi ích sức khỏe. Món ăn này không chỉ hấp dẫn bởi hương vị đặc trưng mà còn bởi những thành phần...

16:00 24/03/2025 Ẩm Thực

Hướng Dẫn Cách Nấu Xu Xoa Giải Nhiệt Ngày Hè

Hướng Dẫn Cách Nấu Xu Xoa Giải Nhiệt Ngày Hè

Giới thiệu về món ăn đặc biệt từ biển Ẩm thực Việt Nam không chỉ phong phú về nguyên liệu mà còn đa dạng về hương vị. Một trong những món ăn gây chú ý và được nhiều người yêu thích...

15:45 24/03/2025 Ẩm Thực

Cách nấu lagu bò thơm ngon cho bữa cơm gia đình

Cách nấu lagu bò thơm ngon cho bữa cơm gia đình

Giới thiệu về món ăn hấp dẫn Món ăn từ thịt bò đã trở thành một phần không thể thiếu trong ẩm thực Việt Nam, đặc biệt là trong những ngày se lạnh. Trong số những món ăn ngon đó, một...

15:30 24/03/2025 Ẩm Thực

Hướng dẫn cách nấu sữa bắp ngon tại nhà đơn giản

Hướng dẫn cách nấu sữa bắp ngon tại nhà đơn giản

Nguyên liệu cần chuẩn bị Để tạo ra món thức uống thơm ngon và bổ dưỡng, bạn sẽ cần chuẩn bị những nguyên liệu sau đây: Bắp ngô: 4-5 trái bắp ngô tươi (bắp Mỹ hoặc bắp nếp), nên chọn những trái...

15:15 24/03/2025 Ẩm Thực

Hướng dẫn cách nấu cháo hải sản ngon bổ dưỡng tại nhà

Hướng dẫn cách nấu cháo hải sản ngon bổ dưỡng tại nhà

Khám Phá Món Ăn Đặc Biệt Từ Hải Sản Mỗi bữa ăn đều mang đến cho chúng ta những trải nghiệm đặc biệt, và nếu bạn đang tìm kiếm một món ăn không chỉ ngon mà còn bổ dưỡng, thì việc...

15:00 24/03/2025 Ẩm Thực

  • Điều khoản sử dụng
  • Chính sách bảo mật
  • Cookies
  • RSS
  • Giới thiệu
  • Điều khoản sử dụng
  • Chính sách bảo mật
  • RSS

© 2025 - bitly.vn

Trang thông tin tổng hợp
  • Trang chủ
  • Thú Cưng
  • Ẩm Thực
  • Nghỉ Dưỡng
  • Chia Sẻ
  • Hình Ảnh Đẹp
  • Làm Đẹp
  • Phong Thủy
  • Cây Cảnh
Đăng ký / Đăng nhập
Quên mật khẩu?
Chưa có tài khoản? Đăng ký